水平投射運動の分解図ジェネレーター

無料オンライン「水平投射運動の分解図」ジェネレーター：約90秒でラベル付きの図が完成。AIがまず必須ラベルを設計してから教科書スタイルで描画し、生成後もすべてのラベルを編集可能——論文・課題・スライドにそのまま使えます。

この図に含まれるラベル

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この図は、物体を初速度v₀で水平方向に投射した後の運動を、互いに独立な水平方向と鉛直方向の運動に分解して表す。水平方向は等速直線運動、鉛直方向は初速度0の自由落下であり、両者が同時に進むことで物体は放物線軌跡を描く。

図では、投射点を原点として水平方向をx軸、鉛直下向きをy軸に取る。各時刻の水平変位xと落下距離yを対応させ、速度ベクトルは水平成分v₀と鉛直成分gtの合速度として示す。重力加速度gは鉛直下向きに一定である。

導入では図から水平運動と鉛直運動を別々に読み取らせ、次に「水平方向の速度はなぜ一定か」「鉛直速度は時刻tでいくらか」と問いかける。最後にx=v₀t、y=1/2gt²から軌跡の式を導き、到達時間、水平射程、落下高度を求める典型問題へつなげる。

なぜ平抛運動の軌跡は放物線になるのですか？

水平変位はx=v₀t、鉛直変位はy=1/2gt²です。t=x/v₀を代入するとy=gx²/(2v₀²)となり、軌跡は放物線になります。

水平運動と鉛直運動は本当に互いに独立ですか？

重力が鉛直方向だけに働き、空気抵抗を無視する範囲では、両方向の運動方程式を別々に扱えます。ただし、実際の位置と合速度は両成分を同じ時刻で合成して求めます。

同じ高さから落とした物体と水平投射した物体は同時に着地しますか？

空気抵抗を無視し、初期の鉛直速度がともに0なら、鉛直方向の運動は同じです。そのため、水平速度の有無にかかわらず同じ高さから同時に落下します。